在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）A．-22B．-2C．22D．2

题型：丽水一模难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

答案

∵△ABC中，由余弦定理得
ccosA+acosC=c×

b2+c2-a2

2bc

+a×

a2+b2-c2

2ab

=b
∴根据题意，3bcosA=ccosA+acosC=b
两边约去b，得3cosA=1，所以cosA=

＞0
∴A为锐角，且sinA=

1-cos2A

因此，tanA=

sinA

cosA

故选：C

举一反三

△ABC中，若(

)•

|2，则

tanA

tanB

的值为（　　）

A．2

B．4

C．

D．2

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=

，c=2，则cosB=______．

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在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（　　）

A．90°

B．60°

C．120°

D．150°

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已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是______．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=60°，且3ab=25-c²，则△ABC的面积最大值为______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（ ）A．-22B．-2C．22D．2

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（ ）A．-22B．-2C．22D．2

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）A．-22B．-2C．22D．2

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）A．-22B．-2C．22D．2