设12∈{x|x2-ax-52=0},则集合{x|x2-192x-a=0}的所有元素的积为______.
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设12∈{x|x2-ax-52=0},则集合{x|x2-192x-a=0}的所有元素的积为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设
1
2
∈{x|
x
2
-ax-
5
2
=0}
,则集合
{x|
x
2
-
19
2
x-a=0}
的所有元素的积为______.
答案
因为
1
2
∈{x|
x
2
-ax-
5
2
=0}
,
所以
(
1
2
)
2
-
1
2
a-
5
2
=0
,解得:a=-
9
2
,
当a=-
9
2
时,方程
x
2
-
19
2
x+
9
2
=0
的判别式
△=(-
19
2
)
2
-4×
9
2
=
289
4
>0
,
所以集合
{x|
x
2
-
19
2
x-a=0}
的所有元素的积为方程的两根之积等于
9
2
.
故答案为
9
2
.
举一反三
下列各组对象能组成集合的是( )
A.著名影星
B.我国的小河流
C.攀枝花市十二中高2012级学生
D.高中数学的难题
题型:单选题
难度:简单
|
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已知A={x|x
3
+3x
2
+2x>0},B={x|x
2
+ax+b≤0}且A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>-2},求a、b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若B={x|x
2
-3x+2<0},是否存在实数a,使A={x|x
2
-(a+a
2
)x+a
3
<0}且A∩B=A?请说明你的理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合P={1,a,b},Q={1,a
2
,b
2
},已知P=Q,求1+a
2
+b
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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数集{1,2,x
2
-3}中的x不能取的数值的集合是( )
A.{2,
5
}
B.{-2,-
5
}
C.{±2,±
5
}
D.{2,-
5
}
题型:单选题
难度:简单
|
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