设集合P={1，a，b}，Q={1，a2，b2}，已知P=Q，求1+a2+b2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合P={1，a，b}，Q={1，a²，b²}，已知P=Q，求1+a²+b²的值．

答案

∵P=Q，
∴

a=a2

b=b2

①或

a=b2

b=a2.

②
解①得a=0或a=1，b=0或b=1．（舍去）
由②得a=b²=a⁴，∴a=1或a³=1．
a=1不合题意，∴a³=1（a≠1）．
∴a²+a+1=0
∴a=ω，b=ω²，其中ω=-

i．
故1+a²+b²=1+ω²+ω⁴=1+ω+ω²=0．

举一反三

数集{1，2，x²-3}中的x不能取的数值的集合是（　　）

A．{2，

}

B．{-2，-

}

C．{±2，±

}

D．{2，-

}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设p，q是两个命题：p：log

(|x|-3)＞0，q：x2-

＞0，则p是q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=4n-1，n∈Z}，则（　　）

A．A∩B=∅

B．A=B

C．A⊆B

D．B⊆A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，则满足A∪B=U的集合B有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={a，

，1}，B={a²，a+b，0}，，若A=B，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案