【题文】若a>0且a≠1，M＝loga（a3＋1），N＝loga（a2＋1），则M，N的大小关系为    

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【题文】若a>0且a≠1，M＝log_a（a³＋1），N＝log_a（a²＋1），则M，N的大小关系为     （   ）

A．M<N

B．M≤N

C．M>N

D．M≥N

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：解决本题的关键在于根据对数函数的性质,对其单调性进行讨论而得出大小关系,否则容易被作差法比大小的贯性思维所误导而进入死胡同.
当时,对数函数为减函数,此时易知,所以,即；当时, 对数函数为增函数, 此时易知,所以,即，
故正确答案为选项C.
考点：对数函数的单调性；分类讨论思想.