【题文】已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为    &

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【题文】已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为              .

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：的两根x₁,x₂满足0<x₁<1<x₂,则x₁+x₂=-m,x₁x₂=，
(x₁-1)(x₂-1)=x₁x₂-(x₁+x₂)+1=+m+1<0,即∴-m<n<-3m-2,为平面区域D,
∴m<-1,n>1,因为的图像上存在区域D内的点，所以，，因为，所以，所以解得.
考点：1.函数的导数；2.对数的性质.