如图所示,是一个半径为R的中国古代八卦图,中央S部分是两个半圆,练功人从A点出发沿相关路线进行(不能重复),在最后又到达A点.求在整个过程中,此人所经过的最大路
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如图所示,是一个半径为R的中国古代八卦图,中央S部分是两个半圆,练功人从A点出发沿相关路线进行(不能重复),在最后又到达A点.求在整个过程中,此人所经过的最大路程为______,最大位移为______. |
答案
当人沿着外边的大圆走一周时,人经过的路程最大,此时的路程为大圆的周长,即为2πR; 当人离A点最远的时候,位移最大,所以当人在C点的时候,离A最远,此时的位移是最大的,即为2R. 故答案为:2πR;2R. |
举一反三
关于路程和位移的关系正确的说法有( )A.物体沿直线向某一方向运动时,路程就是位移 | B.物体沿曲线运动,通过的路程就是位移 | C.物体两次通过的路程不等,位移不可能相等 | D.物体通过一段路程,位移可能为零 |
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如图所示,物体沿边长为x的正方形由A沿箭头所示的方向运动到D,则它的位移和路程分别是( )A.0,0 | B.x向下,3x向下 | C.x向上,3x | D.0,3x |
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北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室,若一电子在环形室中作半径为R的圆周运动,转了2圈回到原位置,则其位移和路程分别是( )A.0,2πR | B.0,4πR | C.2R,2R | D.2R,4πR |
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下列说法中正确的是( )A.对同一运动物体,位移和路程二者大小一定相等 | B.对同一运动物体,位移和路程二者大小一定不相等 | C.位移是矢量,路程是标量 | D.位移是标量,路程是矢量 |
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下列说法中,正确的是( )A.质点做直线运动时,其位移的大小和路程一定相等 | B.质点做曲线运动时,某段时间内位移的大小一定小于路程 | C.两个位移相同的质点,它们所通过的路程一定相等 | D.两个质点通过相同的路程,它们的位移大小一定相等 |
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