甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地,甲车在前一半时间以速度v1行驶,后一半时间以速度v2行驶;乙车在前一半路程中以速度v1行驶,后一半路程以速度v

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地,甲车在前一半时间以速度v1行驶,后一半时间以速度v2行驶;乙车在前一半路程中以速度v1行驶,后一半路程以速度v

题型:不详难度:来源:
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地,甲车在前一半时间以速度v1行驶,后一半时间以速度v2行驶;乙车在前一半路程中以速度v1行驶,后一半路程以速度v2行驶,则甲、乙两车到达目的地的先后顺序是(  )
A.甲先B.乙先C.同时到达D.无法比较
答案
设甲乙两地之间的距离为x,甲运动的时间为t1,乙运动的时间为t2
则对于甲来说有x=
t1
2
v1+
t1
2
v2
解得t1=
2x
v1+v2

对于乙来说有t2=
x
2
v1
+
x
2
v2
=
x(v1+v2)
2v1v2

则t2-t1=
x(v1-v2)2
2v1v2(v1+v2)
>0
故t2>t1
即甲车用的时间少,即甲车先到达.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
举一反三
一辆汽车在4s内做匀加速直线运动,初速为2m/s,末速为10m/s,在这段时间内(  )
A.汽车的加速度为2m/s2
B.汽车的加速度为8m/s2
C.汽车的平均速度为6m/s
D.汽车的平均速度为10m/s
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某同学百米短跑成绩是12.6s.跑动过程中他在不同时刻的位置,以及他在每1s内的平均速度见表.
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时刻/s01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.011.012.012.6
位置/m01.03.08.516.526.036.547.056.565.574.584.094.0100
平均速度/(m•s-11.02.05.58.09.510.510.59.59.09.09.510.010.0
一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=10+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s).则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0s到t=2s间的平均速度分别为(  )
A.8 m/s、24 m/sB.24 m/s、8 m/s
C.12 m/s、24 m/sD.24 m/s、12 m/s
足球守门员在发门球时,将一个静止的质量为0.4kg的足球,以10m/s的速度踢出,若守门员踢球的时间为0.1s,则足球的平均加速度为______m/s2;足球沿草地作直线运动,速度不断减小,设加速度大小恒为2m/s2,3s后足球运动到距发球点20m的后卫队员处,则此过程中,足球运动的平均速度为______m/s,后卫队员接到球时,足球的速度为______m/s.
如图所示为沿直线运动的物体的v-t图象,其初速度为V0,末速度为V1.在时间t内,物体的平均速度
.
v
和加速度a是(  )
A.
.
v
v0+v1
2
,且a随时间减少
B.
.
v
v0+v1
2
,且a随时间增大
C.
.
v
v0+v1
2
,且a随时间减少
D.
.
v
v0+v1
2
,且a随时间增大
魔方格