小红同学星期天跟妈妈去商场购物，小红同学做了一个有趣的实验：她发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在6 min内把她送到楼上去．若扶梯不动，她用

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小红同学星期天跟妈妈去商场购物，小红同学做了一个有趣的实验：她发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在6 min内把她送到楼上去．若扶梯不动，她用3 min沿扶梯可以走到楼上，试计算小红同学在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间能到楼上．

答案

解：设扶梯长度为x，扶梯的运动速度为v₁，小红同学的运动速度为v₂，则

如果扶梯向上运动的同时小红也向上走，她相对于地面的速度为v₁+v₂，所以此时所用时间

2 min．

举一反三

不定项选择从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙。则以乙为参考系，甲的运动形式为（）
A．自由落体运动
B．匀加速直线运动，ag
C．匀加速直线运动，a>g
D．匀速直线运动

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A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动。开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时　　

[ ]

A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的瞬时速度是B的2倍
D．A与B的位移相同

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一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t₁＝5 s后听到回声，听到回声后又行驶了t₂＝10 s，司机第二次鸣笛，又经t₃＝2 s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶。(已知此高速路段最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s)

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在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v₀＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t²(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s²。
(1)求这段时间内悬索对被困人员B 的拉力大小
(2)直升机在t＝5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%。求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)

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小红同学星期天跟妈妈去商场购物，小红同学做 了一个有趣的实验：她发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在6 min内把她送到楼上去．若扶梯不动，她用