一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？

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答案

解：设通讯员速度为v₁，从队尾走到队首的时间为t₁，从队首返回到队尾的时间为t₂，队伍前进的速度为v₂，队伍长为l，则有
v₂t₁＋l＝v₁t₁ ①
l＝(v₁＋v₂) t₂ ②
由①②解得：t₁＝150s，t₂＝75s
所以，通讯员的路程L＝v₁t₁＋v₁t₂＝675m
通讯员的位移s＝v₁t₁－v₁t₂＝225m

举一反三

在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x m随时间t s变化的规律为：汽车为

，自行车为

，则下列说法正确的是[ ]
A．汽车作减速直线运动，自行车作匀速直线运动　　
B．不能确定汽车和自行车各作什么运动
C．开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后
D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m

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在百米决赛时（如图），甲、乙两位计时员同时记录第一名的成绩。甲看到发令枪的烟雾时开始计时，乙听到发令枪响开始计时。当运动员到达终点，甲、乙同时停止计时，已知光在空气中的传播速度约为3.0×10⁸m/s，声音在空气中的传播速度为340m/s。那么

[ ]
A．甲、乙两位计时员所记录的时间相同
B．甲计时员所记录的时间比乙计时员所记录的时间大约少了0.3s
C．甲计时员所记录的时间比乙计时员所记录的时间大约多了0.3s
D．甲计时员所记录的时间不正确

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小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了，船继续前进一段时间后才发现，并立即调头以相同的静水船速顺流而下，经过1h在下游距桥7.2km处追上。则河水流动速度为[ ]
A．7.2km/h
B．3.6km/h
C．1m/s
D．条件不足，无法确定

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“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水的深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为8s，则该船所在位置的海水深度是________m。

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在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，回答下列问题：

（1）试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v＝________；
（2）若L＝5m，Δt＝0.3s，则照相机将________工作。（填“会”或“不会”）

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