用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是（ ）A．正三角形B．正六边形C．正五边形D．正四边形
题型：包头难度：来源：
| 用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是（ ） |
答案
正八边形的每个内角为180°-360°÷8=135°，
A、正三角形的每个内角60°，得135m+60n=360°，n=6-94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
B、正六边形的每个内角是120度，得135m+120n=360°，n=3-98m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
D、正四边形的每个内角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能铺满；
故选D． |
举一反三
| 在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形中，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ） |
| 已知小娟家的地板全由同一形状且大小相同的地砖紧密地铺成．若此地砖的形状是一正多边形，则下列何者不可能是此地砖的形状（ ） |
在下列四种边长均为a的正多边形中：
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；
能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ） |
| 一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（ ） |
| 一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是______． |
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