A、B两物体在同一直线下运动,当它们相距 S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=4米/秒的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10米/秒向

A、B两物体在同一直线下运动,当它们相距 S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=4米/秒的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10米/秒向

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A、B两物体在同一直线下运动,当它们相距 S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=4米/秒的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10米/秒向右,它在摩擦力作用下以a=-2米/秒2匀减速运动,则经过多长时间A追上B?若VA=8m/s,则又经多长时间A追上B?
答案
设经过时间t1A追上B,则位移关系为  S0=SB-SA,①
又SB=vAt1,②
SA=vBt1+
1
2
a
t21
 ③
联立解得,t1=8s
设从该时刻到停止运动的时间为t,则由v=v0+at=0得
  t=
0-v0
a
=
0-10
-2
=5s,④
可见,t1=8s>t不合理.说明B匀减速运动停下后A才追上B.
B匀减速运动的位移为x1=vBt+
1
2
at2
=10×5+
1
2
×(-2)×52
(m)=25m⑤
则A追上B的时间为t2=
x1+S0
vA
=
25+7
4
s=8s
 ⑥
若VA=8m/s时,由①②③解得t1=1+2


2
(s)≈3.83s<t=5s,是合理的.
答:经过8s时间A追上B.若VA=8m/s,则又经3.83s时间A追上B.
举一反三
一列动车从静止开始,以5m/s2加速度做匀加速直线运动,20s后以其末速度做匀速直线运动,又经过一段时间后,又以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,最后停止运动,全部运动中列车的位移为50Km,求:
(1)列车20s末的速度;
(2)列车在匀减速运动过程中的位移;
(3)列车匀速直线运动行驶的时间.
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A质点从静止开始以2m/s2的加速度作匀加速直线运动,1s后立即变成加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动,运动1s,如此循环,则10s内A质点的位移大小为______m,10s末的速度为______m/s.
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一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为3m/s2,4s后改做匀速直线运动快到下一站时关闭发动机以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动.求
(1)汽车匀速运动时的速度?
(2)汽车在关闭发动机后到停止时所用时间?
(2)汽车在关闭发动机后10s内的位移?
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如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入粗糙水平
魔方格
面(设经过B点前后速度大小不变),匀减速运动最后停在C点.每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小,下表给出了部分测量数据.
求:(1)物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为多少?(2)t=0.6s时瞬时速度大小v.
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t(s)0.00.20.41.21.41.6
v(m/s)0.01.02.01.10.70.3
卡车原来以v0=10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进.当车减速到v1=2m/s时,交通灯变为绿灯,司机当即放开刹车,立即控制油门让卡车做匀加速运动,用了减速过程的2倍的时间卡车加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了6s.
求:(1)减速与加速过程中的加速度大小;
(2)开始刹车后5s末的瞬时速度大小;
(3)从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小.