一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，

题型：普陀区三模难度：来源：

一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？（说明：会车是指相向行驶的列车、汽车等同时在某一地点交错通过）
对于上述问题，小王同学是这样认为的：两玩具火车相遇时，有S_A=S_B0.75+0.06t=0.2t-t²/400
解上述方程组，得到本题的结果．因为是二次方程，有两个解，故两小车相遇两次．
小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，则解出相遇的时间；如果你认为他的理解是有问题的，则给出简要的分析说明，并给出你的结果．

答案

该同学的解法时错误的．
这玩具火车的加速度为a，则
由v₀=0.2m/s，t=40s，v=0，则a=

0-v

t

=-

0.2

40

m/s2=-0.005m/s²．
设两列玩具火车在t′时刻相遇，则
v₀t′+

1

2

at′2=0.75m+v₁t′
代入得：0.2t′-

1

2

×0.005t′2=0.75+0.06t′
解得：t₁′=6s，t₂′=50s
由于这列火车制动时间为40s，t₂′不合理，说明两列车相遇后，这列玩具车向前运动停止后，另一列火车与之相遇．
由题得，这列玩具制动的总位移为S=

v0

2

t=4m
设第二次相遇在t″时刻，则
S=0.75m+v₁t″
代入解得：t″≈54.17s
答：两车相会两次，分别在6s和54.17s两个时刻．