如图甲所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左传动,速率为3m/s.已知物体

如图甲所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左传动,速率为3m/s.已知物体

题型:盐城模拟难度:来源:
如图甲所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左传动,速率为3m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,则:
(1)若两皮带轮之间的距离是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论.
(2)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?
(3)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上皮带后经过2s的那一时刻,一颗质量为m=20g的子弹从右边击中物体,如图乙所示,子弹的速度为v=1000m/s.击中物体后子弹留在物体中并不穿出,而且子弹击中物体所用时间极短,可忽略不计.试画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象(取水平向右方向为正).

魔方格
答案

魔方格
(1)物体将从传送带的右边离开.
物体从曲面上下滑到低端时的速度为:v=


2gh
=4m/s
以地面为参照系,物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零,后向左做匀加速运动,直到速度与皮带速度相等后与皮带相对静止(这一段时间内物体相对于传送带一直向右滑动),期间物体的加速度大小和方向都不变,加速度大小为:a=
Ff
M
=μg
=1m/s2
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零,对地向右发生的位移为:S1=
02-
v20
2(-a)
=
02-42
2(-1)
m=8m>6m,表明物体将从右边离开传送带.
(2)以地面为参考系,若两皮带轮间的距离足够大,则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零,后向左做匀加速运动,直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止,从传送带左端掉下.期间物体的加速度大小和方向都不变,
加速度大小为:a=
Ff
M
=μg
=1m/s2
所以,物体发生的位移为:S1=
vt2-
v20
2(-a)
=
32-42
2(-1)
m=3.5m
取向右为正.物体运动的时间为:t=
vt-v0
-a
=
-3-4
-1
s=7s
这段时间内皮带向左运动的位移为:S2=ut=3×7m=21m
所以物体相对于传送带滑行的距离为△S=S1+S2=24.5m
物体与传送带有相对滑动期间产生的热量为:Q=Ff•△S=μMg•△S=490J
(3)物体滑上传送带经过t1=2s时的速度为:v1=v0-at1=2m/s,
滑过的距离为:S1=
v0+v1
2
t1
=6m;
此时物体将向右做匀减速运动直到速度为零,向右运动的距离为:
S1=
02-
v22
2(-a)
=
02-12
2(-1)
m=0.5m,所用的时间为:t2=
0-v2
-a
=1s;
后又向左做匀加速运动直到速度为u=3m/s,所用时间为:t3=
u-0
a
=3s,发生位移为:S3=
1
2
at2
=4.5m;
以后还要继续向左以速度u=3m/s匀速运动距离:S4=S1+S2-S3=2m,所用时间为t4=
S4
u
=
2
3
s.所作图线如图所示.
答:(1)若两皮带轮之间的距离是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从右边离开传送带.
(2)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了490J的热量.
(3)画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象如右上图所示.
举一反三
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球之间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度v0沿球连心线向原来静止的B球运动,如图所示.欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件?魔方格
题型:红桥区模拟难度:| 查看答案
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某同学求解过程如下:
由运动学知识可得   v 02-v2=2aL
解得  v=


v20
-2aL

代入数据后得到    v=


602-2×45×289
m/s=31.6m/s
经检查,计算无误.该同学所得结论是否有错误或不完善之处?若有,请予以改正或补充.
题型:虹口区二模难度:| 查看答案
.高速公路给人们带来了方便,但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大,雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故.某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v0为120km/h,刹车时轿车产生的最大加速度a为8m/s2,如果某天有雾,能见度d(观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为37m,设司机的反应时间△t为0.6s,为了安全行驶,轿车行驶的最大速度为多少?
题型:和平区模拟难度:| 查看答案
如图所示,图线表示作用在某物体上的合外力跟时间变化的关系,若物体开始时是静止的,那么(  )
A.从t=0开始,3s内作用在物体的冲量为零
B.前4s内物体的位移为零
C.第4s末物体的速度为零
D.前3s内合外力对物体做的功为零
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一辆汽车在4s内做匀加速直线运动,初速为2m/s,末速为10m/s,在这段时间内(  )
A.汽车的加速度为4m/s2
B.汽车的加速度为8m/s2
C.汽车的平均速度为6m/s
D.汽车的平均速度为10m/s
题型:不详难度:| 查看答案
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