甲车以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后1s在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:(1)在乙车追上

甲车以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后1s在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:(1)在乙车追上

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甲车以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后1s在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:
(1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?此时甲车运动了多少时间?
(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离开出发点多远?
答案
(1)设经过时间t1两车距离最大,此时两车速度相等.
     即a1t1=a2(t1-1)
    解得t=2s
   两车距离的最大值为△s=
1
2
a1t12-
1
2
a2(t1-1)2=2m.
   (2)乙追上甲车时两车位移相等
    即 S=
1
2
a1(t2+1)2=
1
2
a2t22
解得:t2=(


2
+1
)s,s=(4


2
+6)m

答:(1)在乙车追上甲车之前,两车最大距离△X=2m;此时甲车运动了2s;         
(2)乙车出发了(


2
+1
)s可追上甲车;此时它们离开出发点(4


2
+6)m
举一反三
在平直公路上匀速行驶的汽车,刹车后速度随时间变化的关系为v=(8-0.4t)m/s,由此可知,汽车从刹车到停止运动需时间为______s.
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汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动,当滑行x1=300m时,速度恰好减为初速度的一半,接着又滑行了t2=20s才停止.求:汽车滑行的总时间t,关闭发动机时的速度vo和总位移x.
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如图所示,在水平地面上有一质量为m的物体,在斜向上与水平方向成θ角的拉力F的作用下,物体由静止开始沿水平面做匀加速直线运动,在时间t内物体通过的位移为s,求:
(1)拉力F在时间t内所做的功;
(2)在t秒末拉力F做功的瞬时功率;
(3)物体与水平面之间的动摩擦因数为μ.魔方格
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做匀加速直线运动的物体,在某一时间t内,速度由v1变为v2,请用速度公式推导:V
t
2
=
v1+v2
2
,vt/2为物体在这段时间中点时刻的速度.
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汽车正以54km/h的速度行驶,司机发现前方有一个小孩在横穿公路,便立刻刹车,为使车经3s停下来.求:
(1)汽车的初速度(以m/s为单位)
(2)汽车的加速度.
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