甲车以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后1s在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上

题型：不详难度：来源：

甲车以加速度2m/s²由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后1s在同一地点由静止开始，以加速度4m/s²作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：
（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？此时甲车运动了多少时间？
（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？

答案

（1）设经过时间t₁两车距离最大，此时两车速度相等．
     即a₁t₁=a₂（t₁-1）
    解得t=2s
   两车距离的最大值为△s=

1

2

a₁t₁²-

1

2

a₂（t₁-1）²=2m．
   （2）乙追上甲车时两车位移相等
    即 S=

1

2

a₁（t₂+1）²=

1

2

a₂t₂²
解得：t₂=（

2

+1）s，s=(4

2

+6)m．
答：（1）在乙车追上甲车之前，两车最大距离△X=2m；此时甲车运动了2s；         
（2）乙车出发了（

2

+1）s可追上甲车；此时它们离开出发点(4

2

+6)m．