如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v0=5m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x=l

题型：淮南二模难度：来源：

如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP连接，运输带运行的速度为v₀=5m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻的放在上面，N点距运输带的右端x=l.5m，小物体的质量为m=0.4kg，设货物到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L=0.6m，它与运输带的夹角为θ=30⁰，连接M是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为μ1=

3

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．（g=10m/s²．空气阻力不计）求：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小；
（2）小物体与运输带间的动摩擦因数；
（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量．

答案

（1）对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得，
    mgsinθ+μ₁mgcosθ=ma₁
又 v²=2a₁L
联立解得 v=3m/s                                                 
（2）因为v＜v₀，所以物体在运输带上一直做匀加速运动．
设加速度为a₂，由牛顿第二定律得，
    μmg=ma₂
又 v²=2a₂x
联立解得μ=0.3
（3）设物体在运输带上运动的时间为t，t=

v

a

物体与运输带的相对运动的距离为：△x=v₀t-x
产生的热量为：Q=μmg△x
联立解得：Q=4.2J．                                               
答：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小为3m/s；
（2）小物体与运输带间的动摩擦因数是0.3；
（3）小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量是4.2J．