若函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则a+b=______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则a+b=______． |
答案
：令f′（x）=3x2-3a=0，得x=±，
∵函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，
∴f（）=2，f（-）=6，
得a=1，b=4，则a+b=5
故答案为 5 |
举一反三
| 数列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函数fn(x)=x3-(3an+n2)x2+3n2anx的极小值点．若数列{an}是等比数列，则a的取值范围是______ |
已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e）其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． |
已知函数f（x）=（x2-a）ex．
（I）若a=3，求f（x）的单调区间；
（II）已知x1，x2是f（x）的两个不同的极值点，且|x1+x2|≥|x1x2|，若3f(a)＜a3+a2-3a+b恒成立，求实数b的取值范围． |
已知函数f（x）=x2-（a+m）x+alnx，且f′（1）=0，其中a、m∈R．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间． |
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