函数f(x)=lnxx的单调递增区间是______.
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函数f(x)=lnxx的单调递增区间是______.
题型:不详
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函数
f(x)=
lnx
x
的单调递增区间是______.
答案
由于函数
f(x)=
lnx
x
的导数为y′=
1-lnx
x
2
,
令y′>0 可得 lnx>1,解得0<x<e,
故函数
f(x)=
lnx
x
的单调递增区间是 (0,e),
故答案为 (0,e).
举一反三
数列{a
n
}(n∈N
*
)中,a
1
=a,a
n+1
是函数
f
n
(x)=
1
3
x
3
-
1
2
(3
a
n
+
n
2
)
x
2
+3
n
2
a
n
x
的极小值点.若数列{a
n
}是等比数列,则a的取值范围是______
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e)其中e是自然常数,a∈R.
(1)讨论a=1时,f(x)的单调性、极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=(x
2
-a)e
x
.
(I)若a=3,求f(x)的单调区间;
(II)已知x
1
,x
2
是f(x)的两个不同的极值点,且|x
1
+x
2
|≥|x
1
x
2
|,若
3f(a)<
a
3
+
3
2
a
2
-3a+b
恒成立,求实数b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1
2
x
2
-(a+m)x+alnx,且f′(1)=0,其中a、m∈R.
(1)求m的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=e
ax
lnx在定义域内是增函数,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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