(1)由题设知,函数f(x)的定义域为(0,+∞), f′(x)=x-(a+m)+…(2分) 由f′(1)=0得1-(a+m)+a=0,解得m=1.…(4分) (2)由(1)得f′(x)=x-(a+1)+==…(6分) 当a>1时,由f′(x)>0得x>a或0<x<1, 此时f(x)的单调增区间为(a,+∞)和(0,1)…(9分) 当a=1时,f(x)的单调增区间为(0,+∞).…(11分) 当0<a<1时,由f′(x)>0得x>1或0<x<a, 此时f(x)的单调增区间为(1,+∞)和(0,a).…(14分) 当a≤0时,由f′(x)>0得x>1,此时f(x)的单调增区间为(1,+∞). 综上,当a>1时,f(x)的单调增区间为(a,+∞)和(0,1);当a=1时,f(x)的单调增区间为(0,+∞);当0<a<1时,f(x)的单调增区间为(1,+∞)和(0,a);当a≤0时,f(x)的单调增区间为(1,+∞).…(16分) |