完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世

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完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s²匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不计空气的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．

答案

（1）设助跑距离为x，由运动学公式v²=2ax         
解得 x=

v2

2a

=32.4m                     
即伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离为32.4m．
（2）运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v"，由运动学公式有
v"²=2gh      ①
设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得
F-mg=ma                    ②
减速过程，由运动学公式得到：
a=

v′

t

         ③
由①②③解得 F=1300 N                
即软垫对她的作用力大小为1300N．