现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧

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现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s²．
（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

答案

（1）根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度a₁=

0.4m1g

=4m/s²
这段时间滑行距s=

2a1

将数据代入解得：s=12.5m
因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s₀，在乙车刹车t₂时间两车恰好相撞，则有：
乙车紧急刹车的加速度为a₂=

0.5m2g

=5m/s²
v₀-a₁（t₂+t₀）=v₀-a₂t₂
代入解得t₂=2s
乙车通过的位移大小 s_乙=v₀t₀+v₀t₂-

a₂t₂²=15m
甲车通过的位移大小 s_甲=v₀（t₀+t₂）-

a₁（t₀+t₂）²=12.5m．
代入解得 s₀=s_乙-s_甲=（15-12.5）m=2.5m
答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．

举一反三

在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F₁与F₂的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F₁与F₂随时间的变化关系如图所示，则物体（　　）

A．在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大

B．在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

C．在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

D．在第5 s末速度为零，运动方向与F₁方向相同

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某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是（　　）

A．物体在2～4s内做匀加速直线运动

B．物体在4s末离出发点最远

C．物体始终向同一方向运动

D．物体在0～4s和在4～8s内的位移相同

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在学到自由落体这一部分内容后，有同学计算，若有雨滴从距地面2.5km高空自由落下，到达地面时速度将达到700m/s．这雨滴无异于一发高速运动的子弹．事实上谁也未见过如此高速的雨滴，这引发了一些同学的思考：雨滴在下落时肯定受到了空气阻力的作用．哪它究竟是如何运动的呢？有一组同学设计了一个实验，用胶木球在水中的自由下落来模拟雨滴在空气中的下落过程．实验中，胶木球从某一高度竖直落下，用闪光照相方法拍摄了小球在不同时刻的位置，如图所示．
①请你根据此闪光照片定性描述出小球的运动情形：______；
②对于小球下落时所受的阻力，我们可以作最简单的猜想：阻力（F）与小球速度（V）______，即F=k______（k为某一常数）．闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，小球的质量为m．若猜想成立，则由此闪光照片及上述已知条件可求得胶木球在水中下落时的阻力常数k=______．魔方格

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如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物块（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．若物块被水平抛出，则A轮每秒的转数至少是（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

2π

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甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度a₁大于乙物体的加速度a₂，则在某一段时间t内（　　）

A．甲的位移一定大于乙的位移

B．甲的平均速度一定大于乙的平均速度

C．甲的速度变化一定大于乙的速度变化

D．甲受到的合外力一定大于乙受到的合外力

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