汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t-6t2，则它在前3s内的平均速度为（　　）A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s

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汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t-6t2，则它在前3s内的平均速度为（　　）A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s

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汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t-6t2，则它在前3s内的平均速度为（　　）
A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s
答案
根据x=v0t+
1
2
at2=24t-6t2得，汽车的初速度v0=24m/s，加速度a=-12m/s2，
则汽车刹车速度减为零所需的时间t=
0-v0
a
=
-24
-12
s=2s＜3s．
则3s内的位移x=
0-v02
2a
=
-242
-24
m=24m．
平均速度
.
v
=
x
t
=
24
3
m/s=8m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
举一反三
小明同学用秒表估测一汽车的加速度，先观测到汽车在前6s内前进18m，紧接着又观察了4s，发现汽车在这4s内前进24m，若汽车在此过程中始终做匀加速直线运动，则汽车的加速度大小为（　　）
A．0.3m/s2B．0.6m/s2C．1.0m/s2D．1.5m/s2
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下表为甲乙两汽车的性能指标．开始时两车静止在同一条平直公路上，甲车在前乙车在后，两车相距170m．某时刻起两车向同一方向同时启动，若两车由静止开始运动到最大速度的时间内都以最大加速度（启动时的加速度）做匀加速直线运动．
（1）求两车的最大加速度的大小．
（2）通过计算判断两车相遇时各做何种性质的运动？
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启动的快慢/s（0～30n1/s的加速时问）最大速度m•s-1
甲车1240
乙车650
近年来大庆市的道路建设飞速发展，路况很好，致使有些司机开车时超速，为了减少道路交通事故，交警部门经常在有些路段设置移动测速车，对超速车辆进行抓拍，控制超速行为，如图为某条路面上的一辆测速车，某条路面的限速60km/h，（不超过10%都不违章，一般以18m/s为标准），测速车信号有效范围为200m以内，当车进入有效范围时能被测到当时车速，并拍照，如示意图所示，当某辆超速轿车以108km/h向着测速车行驶，在距离测速车300m处发现测速车，开始刹车，设反应时间内车匀速运动，刹车时可以认为是匀减速运动，则汽车的加速度大小和反应时间分别是多少可以不被测到超速（　　）
A．当加速度为3.1m/s2，反应时间是0.2s时可以不被测到超速
B．当加速度为3.1m/s2，反应时间是0.3s时可以不被测到超速
C．当加速度为3.2m/s2，反应时间是0.5s时可以不被测到超速
D．当加速度小于2.88m/s2，无论反应时间是多少都能被测到超速
2011年8月韩国大邱世界田径锦标赛中的110米栏决赛中，在倒数第二个栏架和最后一个栏架，罗伯斯两次与刘翔发生了碰撞，最后一次还拉拽了刘翔的手，致使刘翔失去平衡，只排在第三位冲过终点，成绩是13秒27，已知110米栏是由110米的跑道和跑道上面的10个跨栏组成的．男子110米栏栏架高度1.067米，第一栏距起跑线13.72米．栏间距9.14米，最后一个栏架距终点线的距离14.02米．研究人员对刘翔110米栏全过程进行了研究分析，情况比较复杂，在这里，我们把全过程分为三个直线运动阶段，第一个阶段：从起跑到跑到第一个栏时，速度由零增加到全程运动中的最大速度为9.53m/s，近似认为是匀加速运动；第二阶段：一般认为匀速运动，从第一个栏到第十个栏的时间为8.79s，但是由于罗伯斯干扰，跨过第十个栏时的瞬时速度发生突变，第三阶段：最后的冲刺阶段，以跨过第十个栏时的速度开始匀加速运动，直到以全程的最大速度冲过终点．
（1）求第一阶段所用时间为多少？
（2）求第三阶段的加速度和跨过第十个栏时的速度为多少？
（所有结果都保留三位有效数字）
甲乙两车同时经过某路口同方向作直线运动，甲以4m/s的速度匀速运动，乙从此路口由静止开始以2m/s2加速度做匀加速直线运动．从它们经过路口开始计时，（　　）
A．5s后它们第一次相遇
B．4s后它们第一次相遇
C．在相遇前两物体间最大距离是8m
D．在相遇前两物体间最大距离是4m