在一次抢险救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在80m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，悬绳以0.4m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到2m/s的速度时

题型：不详难度：来源：

在一次抢险救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在80m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，悬绳以0.4m/s²的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到2m/s的速度时，变为匀速上升，试求：
（1）伤员加速运动的时间和位移；
（2）伤员从地面到直升机需要多长时间．

答案

（1）设加速运动时间为t，由v=at知，
t=

v

a

=

2

0.4

s=5s，
加速上升的位移为x=

1

2

at²=

1

2

×0.4×5²m=5m．
（2）伤员匀速上升的距离为x′=（80-5）m=75m，
匀速上升时间为：t′=

x′

v

=

75

2

s=37.5s．
伤员从地面到直升机需用时t_总=t+t′=42.5s．
答：（1）伤员加速运动的时间为5s，加速运动的位移为5m．
（2）伤员从地面到直升机需要42.5s．