辨析题:要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.
启动加速度a1 | 4m/s2 | 制动加速度a2 | 8m/s2 | 直道最大速度v1 | 40m/s | 弯道最大速度v2 | 20m/s | 直道长度s | 218m |
答案
不合理. 因为按这位同学的解法可得 t1==10s, t2==2.5s, 所以加速距离 s1=t1=200m, s2=t2=75m, 总位移s1+s2=275m>s.故不合理. 由上可知摩托车不能达到最大速度v2,设满足条件的最大速度为v, 则:+=s 解得:v=36m/s 又加速的时间为t1==9s 减速的时间为t2==2s 因此所用的最短时间t=t1+t2=11s. |
举一反三
一辆汽车从车站由静止匀加速直线开出.汽车开出一段时间之后,司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动.汽车从启动到停止一共经历了10s时间,前进了15m,则在此过程中,汽车的最大速度为( )A.1.5m/s | B.3m/s | C.4m/s | D.无法确定 |
| 汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现前面距离S处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,若汽车立即关闭发动机作加速度为-3m/s2的减速运动,汽车恰好不碰上自行车,则S是( ) | 一物体做匀加速直线运动,途中由A经B到C历时4s,前2s从A到B和后2s从B到C的位移分别为24m和32m.求: (1)物体运动的加速度为多少? (2)物体在A点和C点的瞬时速度的分别为多少? | 一小球沿一斜面由静止开始做匀加速运动,它在第1s末的速度为2m/s,则它在第5s末的速度为______m/s,它在第5s内的位移是______m. | 以35m/s的初速度竖直向上射出的箭,做匀减速直线运动,加速度的大小等于重力加速度(g取10m/s2) (1)箭上升到最大高度时的速度为多大? (2)箭上升的最大高度为多大? (3)箭上升到最大高度所用的时间为少? |
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