民用航空客机的机舱除通常的舱门外,还设有紧急出口.发生意外的客机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的乘客可以沿着斜面迅速滑到地

民用航空客机的机舱除通常的舱门外,还设有紧急出口.发生意外的客机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的乘客可以沿着斜面迅速滑到地

题型:不详难度:来源:
民用航空客机的机舱除通常的舱门外,还设有紧急出口.发生意外的客机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的乘客可以沿着斜面迅速滑到地面.若某客机紧急出口离地面的高度为4.0m,构成斜面的气囊长5.0m,要求乘客在紧急疏散时由气囊顶端从静止开始滑下到地面的时间不超过2.0s,且为了不至于摔伤乘客,到达地面时的速度不能超过6m/s,则在设计气囊时,所选气囊材料与下滑乘客间的动摩擦因数应满足什么条件?重力加速度g取10m/s2
答案
乘客由气囊顶端从静止开始滑下过程做匀加速运动,由题乘客到达到达地面时的速度不能超过最大为6m/s,则
   由v2=2aL得,a=
v2
2L
=
62
2×5
m/s2=3.6m/s2
乘客受力如右图所示,由牛顿运动定律得:
   mgsinθ-μN=ma
    N-mgcosθ=0
解得:a=gsinθ-μgcosθ,
由数学知识得,sinθ=
4
5
,cosθ=
3
5

代入解得μ=0.9
所以气囊材料与下滑乘客间的动摩擦因数μ≥0.9
答:气囊材料与下滑乘客间的动摩擦因数μ≥0.9.
举一反三
某质点从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经t秒钟加速度大小立即变为a2,方向相反,再经t秒钟恰好回到原出发点,则a1、a2的比值为______.
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一个物体从离地面H高度处自由下落,达到地面前最后1s内通过的位移比下落的第1s内通过的位移多30m.不计空气阻力,取重力加速度为g=10m/s2.求
(1)物体从下落到落地所用的时间t和下落点离地面的高度H.
(2)物体落地时的速度vt
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一颗子弹沿水平方向射来,恰穿透三块相同的木板,设子弹穿过木板时的加速度恒定,则子弹按先后顺序穿过三块木板所用的时间之比为______.
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汽车以10m/s的速度行驶,刹车后得到的加速度大小为4m/s2,从刹车开始,经4S,汽车通过的位移大小为______m.
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一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,汽车在前8s内通过的位移为80m,求:
(1)汽车的加速度?
(2)它在6s末的速度?
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