用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推,推到斜面中点时,撤去F,物体正好运动到斜面顶端开始返回,物体从底端到顶端所需时间为t,从顶端滑到底端所需时间
题型:宿迁模拟难度:来源:
用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推,推到斜面中点时,撤去F,物体正好运动到斜面顶端开始返回,物体从底端到顶端所需时间为t,从顶端滑到底端所需时间也为t,若物体回到底端时速度为10m/s,试问: (1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少? (2)斜面顶端和底端的高度差h为多少? |
答案
设斜面长为S,物体上滑到斜面中点时速度为v1,斜面的倾角为θ. (1)由题得到:上滑过程S=,下滑过程:S=,得到v1=v2=10m/s. 根据动能定理得: 对于上滑全过程:F•S-mgsinθ•2S-f•2s=0,得到 F=2mgsinθ+2f ① 对于上滑前半一过程:(F-mgsinθ-f)•=m ② 对于下滑过程:(mgsinθ-f)S=m ③ 由①②③联解得 F=mgsinθ,f=mgsinθ 所以F:f=8:1. (2)将f=mgsinθ代入③得 mgsinθS=m 斜面顶端和底端的高度差h=Ssinθ==7.5m. 答:(1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为8:1; (2)斜面顶端和底端的高度差h为7.5m. |
举一反三
跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则:(1)运动员自由下落的时间为多少? (2)运动员打开伞处离地面的高度为多少? (3)运动员在空中运动的总时间为多少?(g取10米/秒2) |
一辆汽车在平直的公路上行驶,刹车后它的位移与时间的关系s=24t-3t2,以下说法正确的有( )A.汽车在做减速运动,运动的加速度为-3m/s2 | B.汽车在2s内的平均速度为18m/s | C.t=5s时汽车的位移为45m | D.第1s末物体的速度为21m/s |
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某人利用手表估测火车的加速度,先观测30s,发现火车前进540m;隔30s后又观测10s,发现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动,则火车加速度为( )A.0.3m/s2 | B.0.36m/s2 | C.0.5m/s2 | D.0.56m/s2 |
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物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑,在最后1s内通过了全部路程的一半,则下滑的总时间为( ) |
平直路面上有AB两块固定挡板相距6米.物块以8m/s速度紧靠A出发,在AB两板间往复匀减速运动,物块每次与AB板碰撞将以原速度大小弹回.现要求物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次,那么此过程 ( )A.位移大小可能为16m | B.加速度大小可能为2m/s2 | C.时间可能为5s | D.平均速率可能为4m/s |
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