已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量m=10kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤去力

已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量m=10kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤去力

题型:不详难度:来源:
已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量m=10kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤去力F,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)从撤去力F开始2秒末物体的速度v.
(3)从撤去力F开始多长时间后物体回到斜面体的底部.魔方格
答案
(1)设物体在前2s内的加速度大小为a1,由x1=
1
2
a1
t21

a1=
2x1
t21
=2m/s2
物体匀加速运动的过程中,受到重力mg、斜面的支持力N、摩擦力f和拉力F,根据牛顿第二定律得
   F-f-mgsin37°=ma1
又f=μN=μmgcos37°
代入解得,μ=0.25
(2)撤去F后,物体继续向上做匀减速运动,当速度减小到零时,物体的位移达到最大值.设这个过程中物体的加速度大小为a2,位移大小为x2,时间为t2,刚撤去F时物体的速度大小为v1,则有v1=a1t1=4m/s
根据牛顿第二定律得:
f+mgsin37°=ma2
解得a2=8m/s2
t2=
v1
a2
=0.5s,
由02-v12=-2a2x2
x2=
v21
2a2
=1m
所以从开始运动起,物体在斜面上运动的最大位移为x=x1+x2=5m.
由于μ<tan37°,故物体将从最高点下滑.
设下滑的加速度大小为a3,则
  mgsin37°-μmgcos37°=ma3
解得,a3=4m/s2,从撤去力F开始2秒末物体的速度v=a3t3=4×1.5=6m/s
(3)从最高点到斜面底部所用的时间为t4,则有
  x=
1
2
a3
t24

代入解得,t4=


10
2
s≈1.56s
故从撤去力F开始物体回到斜面体的底部所用的时间为t′=t2+t4=2.16s.
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是0.25;
(2)从撤去力F开始2秒末物体的速度v是6m/s.
(3)从撤去力F开始2.16s时间后物体回到斜面体的底部.
举一反三
一初速度为6m/s做直线运动的质点,受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度,当它的位移大小为3m时,所经历的时间可能为(  )
A.(3+


6
)s
B.(3-


6
)s
C.(3+2


2
)s
D.(3-2


2
)s
题型:赤峰一模难度:| 查看答案
将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线;若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g取10m/s2
题型:不详难度:| 查看答案
水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李,则(  )
A.乘客与行李同时到达B
B.乘客提前0.5 s到达B
C.行李提前0.5 s到达B
D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D 两端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10kg 的一袋大米放在A 端,到达B 端后,速度大小不变地传到倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.(g取10m/s2)试求:
(1)若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
(2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围.魔方格
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
如图所示,一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动,当其速度达到v后,便以此速度作匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,关于上述过程,以下判断正确的是(重力加速度为g)(  )
A.将在煤块的左侧留下黑色痕迹
B.煤块与传送带间先有滑动摩擦力,当相对静止后有静摩擦力
C.μ与a之间一定满足关系μg<a
D.传送带加速度a越大,黑色痕迹的长度越长
魔方格
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