顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，那么这个四边形（　　）A．一定是菱形B．一定是矩形C．对角线垂直D．对角线相等

题型：不详难度：来源：

顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，那么这个四边形（　　）

A．一定是菱形

B．一定是矩形

C．对角线垂直

D．对角线相等

答案

AC⊥BD，E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中点，
∵EH∥BD，FG∥BD，
∴EH∥FG，
同理；EF∥HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，
∴四边形EFGH是矩形．
所以顺次连接对角线垂直的四边形是矩形．
故选C．