直角三角形两直角边长分别是5和12，则它的三条中位线所围成的三角形的周长是______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵直角三角形两直角边长分别是5和12，
∴该直角三角形的斜边长是：

52+122

=13，
∴新三角形的各边长分别为：12÷2=6，5÷2=2.5，13÷2=6.5，
∴新三角形的周长=6+2.5+6.5=15．
故答案为15．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面积．（结果保留三个有效数字）魔方格

题型：三明难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

题型：株洲难度：| 查看答案

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．
已知：如图，
求证：______．证明：______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回
魔方格

答下列问题：
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

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