一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=2.4m，如图所示，木箱与车板之间的动摩擦因数μ=0.5，平板车以恒定的速度vo=18m/s匀速行驶，突然驾驶员刹

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一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=2.4m，如图所示，木箱与车板之间的动摩擦因数μ=0.5，平板车以恒定的速度v_o=18m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速，为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停下，至少要经过多少时间？魔方格

答案

从刹车开始到平板车完全停止，至少要经过的时间为t，此时，平板车刹车的加速度大小为a，木箱的加速度大小为a_箱，对木箱，则有：
μm_箱g=m_箱a_箱
可得：a_箱=μg=5m/s²，
恰好不相撞时应满足：

2a箱

=L，
将v₀=18m/s，L=2.4m，代入解得，a=5.4m/s²，
从开始刹车到车完全停下所用时间为t=

5.4

s≈3.3s．
答：为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停下，至少要经过3.3s时间．

举一反三

如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在光滑水平面上，质量分别为m_A=1kg，m_B=4kg，从t=0开始用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间变化的规律是F_A=10-t（N），F_B=5+t（N），从t=0到A、B脱离的过程中（　　）

A．所用时间为2.5s	B．A物体位移为73.5m
C．A的末速度为21m/s	D．A的末速度为7.5m/s

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在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=50m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v₀=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以l=50-t²（单位：m）的规律变化，取g=10m/s²．
（1）求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小．
（2）求在5s末被困人员B的速度大小及位移大小．
（3）直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）魔方格

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如图所示，质量m=1.0kg的物体，放在足够长的固定斜面底端，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．在通过细线用平行斜面向上的恒定拉力F=12.0N，将物体由静止开始沿斜面向上拉动的过程中，经过时间t₁=2.0s，细线突然断了．求：
（1）细线断开时，物体运动速度v₁的大小；
（2）从细线断开到物体返回斜面底端所用时间t．魔方格

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有一质点在连续12秒内做匀加速直线运动，在第一个4秒内位移为24m，在最后4秒内位移为56m，则质点的加速度大小为______m/s²．

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如图，在水平地面上固定一倾角为θ的斜面，一轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ＜tanθ，一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S₀处的A点由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
（1）求滑块从A点运动到与弹簧上端B点接触瞬间所经历的时间t；
（2）若滑块从B点运动到弹簧形变最大的C点处的距离为L，求滑块第一次能反弹到的最高点离C点的距离X．魔方格

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