如图,在水平地面上固定一倾角为θ的斜面,一轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态.滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ<tanθ,一质量为m的滑块从距离弹
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如图,在水平地面上固定一倾角为θ的斜面,一轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态.滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ<tanθ,一质量为m的滑块从距离弹
题型:不详
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如图,在水平地面上固定一倾角为θ的斜面,一轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态.滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ<tanθ,一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S
0
处的A点由静止释放,设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g.
(1)求滑块从A点运动到与弹簧上端B点接触瞬间所经历的时间t;
(2)若滑块从B点运动到弹簧形变最大的C点处的距离为L,求滑块第一次能反弹到的最高点离C点的距离X.
答案
(1)滑块运动的加速度a=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ
由
s
0
=
1
2
a
t
2
得
所求时间t=
2
s
0
gsinθ-μgcosθ
故滑块从A点运动到与弹簧上端B点接触瞬间所经历的时间为
2
s
0
gsinθ-μgcosθ
.
(2)滑块从A到C由能量守恒得:mg(s
0
+L)sinθ=μmgcosθ(s
0
+L)+E
p
…①
滑块从C点第一次反弹到最高点过程有能量守恒得:E
p
=mgxsinθ+μmgcosθ•x…②
由①、②两式联立解得x=
(sinθ-μcosθ)(
s
0
+L)
sinθ+μcosθ
.
故滑块第一次能反弹到的最高点离C点的距离为
(sinθ-μcosθ)(
s
0
+L)
sinθ+μcosθ
.
举一反三
已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量m=10kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤去力F,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)从撤去力F开始2秒末物体的速度v.
(3)从撤去力F开始多长时间后物体回到斜面体的底部.
题型:不详
难度:
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一初速度为6m/s做直线运动的质点,受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m/s
2
的加速度,当它的位移大小为3m时,所经历的时间可能为( )
A.
(3+
6
)s
B.
(3-
6
)s
C.
(3+2
2
)s
D.
(3-2
2
)s
题型:赤峰一模
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将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线;若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s
2
)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g取10m/s
2
)
题型:不详
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水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s
2
.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李,则( )
A.乘客与行李同时到达B
B.乘客提前0.5 s到达B
C.行李提前0.5 s到达B
D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B
题型:不详
难度:
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图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D 两端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10kg 的一袋大米放在A 端,到达B 端后,速度大小不变地传到倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.(g取10m/s
2
)试求:
(1)若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
(2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围.
题型:湖北模拟
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