某公园里有一个斜面大滑梯，一位小同学从斜面的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动．已知斜面大滑梯的长度为4m，斜面的倾角为37°，这位同学的质量为50

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某公园里有一个斜面大滑梯，一位小同学从斜面的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线运动．已知斜面大滑梯的长度为4m，斜面的倾角为37°，这位同学的质量为50kg，他与大滑梯斜面间的动摩擦因数为0.5．不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）这位同学下滑过程中的加速度大小；
（2）他滑到滑梯底端时的速度大小；
（3）他滑到滑梯底端过程中重力的冲量大小．

答案

（1）这位同学的受力情况如图，根据牛顿第二定律得
魔方格

     mgsin37°-f=ma
     N=mgcos37°
又f=μN，联立得到
   a=g（sin37°-μcos37°）
代入解得，a=2m/s²
（2）由v²=2ax得
   v=

2ax

2×2×4

m/s=4m/s
（3）由x=

t得
t=

2×4

s=2s
则他滑到滑梯底端过程中重力的冲量大小I=Gt=500×2N•s=1000N•s．
答：
（1）这位同学下滑过程中的加速度大小是2m/s²；
（2）他滑到滑梯底端时的速度大小是4m/s；
（3）他滑到滑梯底端过程中重力的冲量大小是1000N•s．

举一反三

如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v_A=4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v_B=10m/s，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a=-2m/s²，那么物体A追上物体B所用时间为（　　）

A．7s

B．8s

C．9s

D．10s

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静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×10³N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m=2.0×10-¹⁵kg、电荷量为q=-2.0×10^-16C，喷出的初速度v₀=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略．试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积．魔方格

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在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U₀时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加△U₁，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U₂，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g．试求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）△U₁与△U₂之比．魔方格

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一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab=6m，bc=10m，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是（　　）


A．v_a=2 m/s，v_b=3 m/s，v_c=4 m/s

B．v_a=2 m/s，v_b=4 m/s，v_c=6 m/s

C．v_a=3 m/s，v_b=4 m/s，v_c=5 m/s

D．v_a=3 m/s，v_b=5 m/s，v_c=7 m/s

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以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？

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