物块A放于传送带上后,物块受力图如答图a所示. A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动(相对地面),直到A与传送带匀速运动速度相同为止,此过程A的加速度为a1,则有:μmg=ma1,a1=μg A做匀加速运动的时间是:t====0.8s 这段时间内A对地的位移是s1=•t1=0.8m当A相对地的速度达到2m/s时,A随传送带一起匀速运动,所用时间为 t2==0.6s,物块在传送带的bc之间,受力情况如图b,由于μ=0.25<tan37°=0.75,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为 μmgcos37°,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律:mgsin37°-μmgcos37°=ma2 a2=g(sin37°-μcos37°)=4m/s2 A在传送带的倾斜bc部分,以加速度a2向下匀加速运动, 由运动学公式sbc=vt3+ 其中sbc=4m,v=2m/s 解得t3=1s, 物块从a到c端所用时间为t=t1+t2+t3=2.4s
答:物体A从a点被传送到c点所用的时间为2.4s |