滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地

滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地

题型:不详难度:来源:
滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大.假设滑雪者的速度超过4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125.一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C处,如图所示,不计空气阻力,坡长L=26m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;
(2)滑雪者到达B处的速度;
(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离.

魔方格
答案
(1)设滑雪者质量为m,滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间,由牛顿第二定律有:mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1
解得:a1=4m/s2
故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间:t=
v1
a1
=1s

(2)则根据牛顿定律和运动学公式有:x1=
1
2
a1t2

mgsin37°-μ2mgcos37°=ma2
x2=L-x1
v2B
-
v21
=2a2x2

代入数据解得:vB=16m/s
(3)设滑雪者速度由vB=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3,速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4,则由动能定理有:-μ2mgx3=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v2B

-μ1mgx4=0-
1
2
m
v21

所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为:x=x3+x4=99.2m.
答:(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间为1s.
(2)滑雪者到达B处的速度为16m/s.
(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为99.2m.
举一反三
从地面上以一定初速度竖直向上抛出一小球,经过一段时间后,小球落回到地面.在不计空气阻力和计空气阻力两种情况下做一对比,下列说法正确的是(  )
A.在上升过程中,小球的加速度不计空气阻力时的大于计空气阻力时的
B.在下降过程中,小球运动的时间不计空气阻力时的小于计空气阻力时的
C.从抛出到落回地面整个运动过程的位移,不计空气阻力时的等于计空气阻力时的
D.返回到原拋出点的速率,不计空气阻力时的小于计空气阻力时的
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A、B两物体叠放在一起,放在光滑的水平面上,从静止开始受到一变力的作用,该力与时间的关系如图所示,A、B始终相对静止,则下列说法正确的是(  )
A.在t时刻,A、B之间的摩擦力最大
B.在t时刻,A、B的速度最大
C.在0-2t时间内,A、B的位移最大
D.在0-2t时间内,摩擦力对A做的功为零
魔方格
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在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6×105N/C,方向与x轴正方向相同,在原点O处放一个质量m=0.01kg带负电荷的绝缘物块,其带电量q=-5×10-8C.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,给物块一个沿x轴正方向的初速度v0=2m/s.如图所示.试求:
(1)物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离;
(2)物体运动的总时间为多长?魔方格
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质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0m.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,如下图所示,经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间.(g取10m/s2魔方格
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完全相同的两辆汽车,以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进,当它们各自推下质量相同的物体后,甲车保持原来的牵引力继续前进,而乙车保持原来的功率继续前进•假定汽车所受阻力与车重成正比.经过一段时间后(  )
A..甲车超前,乙车落后
B.乙车超前,甲车落后
C.它们仍齐头并进
D.条件不足,无法比较两车谁超前谁落后
题型:武清区模拟难度:| 查看答案
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