以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶的汽车，进入冻雨路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到正常路面

题型：不详难度：来源：

以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶的汽车，进入冻雨路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到正常路面紧急刹车距离的两倍．已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）汽车在正常路面上刹车时与地面间的动摩擦因数μ
（2）该车在冻雨路面上刹车时的加速度大小
（3）若汽车在冻雨路面上刹车距离不得超过8m，则汽车在冻雨路面上行驶的最大速度．

答案

（1）根据牛顿第二定律，有：μmg=ma
解得：μ=

a

g

=

8m/s2

10m/s2

=0.8
（2）由题意知，在正常路面上时：0-V²=-2as，
在冻雨路面上时：0-（

v

2

）²=-2a′×2s
解得：a′=

a

8

=1m/s²．
（2）在冻雨路面上时：0-V_m²=-2a′s′，
得：V_m=

2a′s′

=

2×1×8

=4m/s．
答：（1）汽车在正常路面上刹车时与地面间的动摩擦因数μ为0.8；
（2）在冻雨路面上刹车时的加速度大小为1m/s²；
（3）卡车在冻雨路面上的行驶速度最大不得超过4m/s．