一辆汽车在平路上以25m/s的速度行驶，并以这个速度大小开始上坡，做匀变速直线运动，若坡长为60m，到达坡顶时速度为5m/s．求它上坡的加速度a与上坡所用的时间

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一辆汽车在平路上以25m/s的速度行驶，并以这个速度大小开始上坡，做匀变速直线运动，若坡长为60m，到达坡顶时速度为5m/s．求它上坡的加速度a与上坡所用的时间t．

答案

由题意可知v₀=25m/s，v=5m/s，s=60m；
由运动学公式有：
v2-

=2as
v=v₀+at
代入数据解得：
a=-5m/s²（负号表示加速度方向与初速度相反）
t=4s
答：它上坡的加速度a为-5m/s²，上坡所用的时间t为4s．

举一反三

通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s²．如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每小时？

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在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分）．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h=0.8m．让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F=3mg的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力．杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）杆B的最下端刚进人“相互作用区域”时的速度；
（2）圆环A通过“相互作用区域”所用的时间；
（3）为保证圆环A在空中运动过程中始终与杆不会分离，杆的最小长度．魔方格

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矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s后速度达到4m/s，以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口．
（1）以竖直向上为正方向，作出升降机运动的v-t图象；
（2）求矿井的深度．

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飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s，加速度的大小为10m/s²，则飞机着陆后7s内的位移大小是（　　）

A．175m

B．180m

C．540m

D．665m

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做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=24t-1.5t²（m），根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（　　）

A．1.5s

B．8s

C．16s

D．24s

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