一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s2;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求:
题型:不详难度:来源:
一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s2;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求: (1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远?最远距离是多少? (2)汽车经过多长时间追上自行车?此时汽车的速度是多少? |
答案
(1)因汽车做匀加速运动,速度从0开始增加,开始时自行车在汽车的前头,当汽车的速度小于自行车的速度时,两者的距离便不断增大;当汽车的速度大于自行车的速度时,两者距离减小;当两者速度相等时,距离最大. 设相距最远的时间为t,则有:t==s=2s 由x=at2得 汽车的位移为:x=×3×22m=6m 自行车的位移:x"=vt=6×2=12m 两者的最大距离:xm=x"-x=6m (2)设汽车经过ts追上自行车,由位移相等,得: at2=vt 即×3×t2=6t 解得:t=4s 此时汽车的速度为:v=at=3×4m/s=12m/s 答: (1)汽车追上自行车之前经2s时间两者相距最远,最远距离是6m. (2)汽车经过4s时间追上自行车,此时汽车的速度是12m/s. |
举一反三
如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点的距离d=7m.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,开始物体受到一水平向左的恒力F=8N的作用,经t=2s后撤去,不考虑物体经过B点时的能量损失,重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点? |
一物体做匀加速直线运动,初速度为0.5m/s,加速度是2m/s2.则它在第2秒内的位移是______m. |
测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始作匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时,AB相距355m,已知声速为340m/s,则汽车的加速度大小为( )A.20m/s2 | B.10m/s2 | C.5m/s2 | D.无法确定 |
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汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶,遇情况刹车,做匀减速直线运动,刹车后2s速度变为36km/h. 求:(1)刹车过程中的加速度 (2)刹车后8s内前进的距离. |
一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度,汽车刹车后5s内行驶的距离为( ) |
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