如图所示，在水平面上有一个质量为m=20kg的物体，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由静止开始在水平面上移动2秒后，达到一足够长斜面的底端，继续用该水平恒定

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如图所示，在水平面上有一个质量为m=20kg的物体，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由静止开始在水平面上移动2秒后，达到一足够长斜面的底端，继续用该水平恒定F拉物体在斜面上运动，当物体速度为零的瞬间撤去F，然后物体又沿斜面下滑至斜面底端．已知物体与平面、斜面上动摩擦因数均为μ=0.5，斜面倾角为37°，（折角处速度大小不变）．求：
（1）物体沿斜面向上运动的位移大小．
（2）物体在斜面上运动的总时间为多少．魔方格

答案

（1）在水平面上运动时，有：a1=

F-μmg

300-0.5×200

=10m/s²
到达斜面的速度为：v₁=a₁t₁=20m/s
在斜面上运动时有：a2=

mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ

=2.5m/s²，方向沿斜面向下，
物体沿斜面向上运动的位移x=

v12

2a2

400

=80m
（2）物体在斜面上向上运动的时间t1=

2.5

=8s
向下滑动时，a3=

mgsinθ-μmgcosθ

=2m/s²
则有：x=

a3t22
解得：t2=4

所以物体在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=8+4

s
答：（1）物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
（2）物体在斜面上运动的总时间为8+4

举一反三

A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A后B），相隔时间△t=0.8s．
（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（g取10m/s²）

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如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内达到各自的最高点，则各小球最高点的位置（　　）

A．在同一水平线上	B．在同一竖直线上
C．在同一圆周上	D．在同一抛物线上

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升降机由静止开始做匀加速直线运动，持续的时间为t，接着匀减速运动，再经t/2的时间停下，电梯在两段运动中，加速度的大小之比是______，位移之比是______．

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如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x₀处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v₂=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止． A以v₁=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s²，方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点．计算：
（1）x₀满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处．
（2）x₀满足什么条件，A物体刚好能回O点．
（3）x₀满足什么条件时，A物体能追上B物体．魔方格

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一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度a1=2m/s2作匀变速直线运动，第二秒内以加速度a2=-2m/s2作匀变速直线运动，第三秒内又以加速度a1=2m/s2作匀变速直线运动，第四秒内又以加速度a2=-2m/s2作匀变速直线运动，如此周期性的反复下去．
（1）在如图所示的坐标上作出前4s内的速度图线．（要求写出必要的计算过程，标出坐标轴的物理量和单位，坐标分度数值．）
（2）求质点在t=99s末的瞬时速度．
（3）求质点运动t=100s时间内的位移．魔方格

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