在机场、海港、粮库，常用水平输送带运送旅客、货物、和粮食等，右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=2m/s的恒定速率运行；一质量为m=6k

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在机场、海港、粮库，常用水平输送带运送旅客、货物、和粮食等，右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=2m/s的恒定速率运行；一质量为m=6kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，AB间的距离l=4m，g取10m/s²．
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．魔方格

答案

（1）滑动摩擦力F=μmg
代入题给数值，得 F=12N
由牛顿第二定律，得 F=ma
代入数值，得 a=2m/s²
（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=2m/s．
则v=at₁ 代入数值，得t₁=1s
（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则
L=

at_min²
代入数值，得t_min=2s
传送带对应的最小运行速率v_min=at_min
代入数值，得v_min=4m/s
答：（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小为12N，加速度大小为2m/s²；
（2）行李匀加速运动的时间为1s；
（3）行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小运行速率为4m/s．

举一反三

如图所示，在质量为m_B=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m_A=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计（　　）

A．车厢B在2.0s内的加速度为2.5m/s²

B．A在2.0s末的速度大小是4.5m/s

C．2.0s内A在B上滑动的距离是0.5m

D．A的加速度大小为2.5m/s²

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2012年9月23日我国第一艘航空母舰“辽宁舰”正式交付海军，这对于提高我军现代化水平，促进国防科技工业技术进步和能力建设，增强国防实力和综合国力，对于振奋民族精神，激发爱国热情，具有重大而深远的意义．航空母舰上一般装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s²，起飞速度为50m/s，如果航母静止不动．问：
（1）如果航母上不安装弹射系统，要求飞机仍能在舰上起飞，跑道至少为多长？
（2）若航母弹射系统给飞机一个30m/s的初速度，则要求这种飞机能在舰上起飞，甲板上跑道至少为多长？

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有一质量为10千克的木箱静止在水平面上，木箱与水平地面间的摩擦系数为0.5，用绳子沿与水平成37°角的方向拉木箱前进，绳子的拉力F是100牛，拉木箱前进S₁=3m时，若突然松手，则松手后木箱还能运动的位移为多大？现有某同学的解法如下：
拉力F拉木箱前进：Fcosθ=100×0.8=80N
f=μmg=0.5×100=50
Fcosθ-f=ma₁
a₁=（ Fcosθ-f）/m
=[100×0.8-50]/10=（80-50）/10=3 （m/s²）
V₁²=2a₁ S₁V₁=（2a₁ S）^1/2=（2×3×3）^1/2=4.2（m/s）
突然松手：只有摩擦力产生加速度：
f=ma₂即 μmg=ma₂a₂=μg=0.5×10=5（m/s²）
V₁²=2a₂ S₂ S₂=V₁²/2a₂=18/（2×5）=1.8（m）
试判断上述解法是否有误，若有错误之处请加以改正并算出正确的结果．魔方格

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如图所示，在水平面上有一个质量为m=20kg的物体，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由静止开始在水平面上移动2秒后，达到一足够长斜面的底端，继续用该水平恒定F拉物体在斜面上运动，当物体速度为零的瞬间撤去F，然后物体又沿斜面下滑至斜面底端．已知物体与平面、斜面上动摩擦因数均为μ=0.5，斜面倾角为37°，（折角处速度大小不变）．求：
（1）物体沿斜面向上运动的位移大小．
（2）物体在斜面上运动的总时间为多少．魔方格

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A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A后B），相隔时间△t=0.8s．
（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（g取10m/s²）

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