甲车以速率v1匀速行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）沿同一方向匀速行驶．为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减

题型：不详难度：来源：

甲车以速率v₁匀速行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v₂（v₂＜v₁）沿同一方向匀速行驶．为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的速度匀速运动．求a的大小应满足的条件．

答案

由运动规律可知，甲车经t时间速度和乙车相同，即
v₂=v₁-at①
此时两车的位移分别为：
s1=v1t-

1

2

at2②
s₂=v₂t③
如果此时满足s₁＜s₂+s④
则两车不会相撞，解得a＞

(v2-v1)2

2s

答：a的大小应满足的条件a＞

(v2-v1)2

2s