甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/

甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/

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甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求:
(1)乙追上甲前,二者何时相距最远?
(2)经多长时间乙追上甲?
答案
规定初速度方向为正,
则:v0甲=15m/sa=-3m/s2
v0乙=5m/sa=2m/s2   x0=28.5m
(1)二者相距最远的临界条件为:v=v乙       
由公式v=v0+at得:
v=15m/s-3m/s2t
v=5m/s+2m/s2t
所以:t=2s;             
(2)由公式v=v0+at得
甲减速到零所需时间为t0=
-v0甲
a
=
-15
-3
s=5s

由公式x=v0t+
1
2
at2
得:
甲的位移:x=v0甲t+
1
2
at2=15×5+
1
2
×(-3)×52m
=37.5m
乙的位移为:x′=v0乙t+
1
2
at2=5×5+
1
2
×2×52m=50m

X=x+x0=37.5+28.5m=66m>x′
即:此时乙没追上甲
乙追上甲时:X=vt1+
1
2
at21

解得t1=6s或t1=-11s(舍去)
答:(1)乙追上甲前,二者在2s末时相距最远
(2)经过6s乙追上甲.
举一反三
一物体以一定的初速度在水平地面上做匀减速滑动.若已知物体在第1s内位移为8.0m,在第3s内位移为0.5m.则下列说法正确的是(  )
A.物体的加速度一定为-3.75m/s2
B.物体的加速度可能为-3.75m/s2
C.物体在第0.5s末速度一定为8.0m/s
D.物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s
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质量M的长平板静止在光滑水平面上,长平板上表面粗糙程度均匀,质量m的小滑块以足够的水平速度v0从平板的一端开始沿平板滑动,经过不太长的时间△t,小滑块对地位移S1,如果平板固定,其它条件相同,小滑块对地位移S2,则(  )
A.S2<S1B.S2>S1
C.S2=S1D.μ不知,不确定
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下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是(  )
A.B.C.D.
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质点甲、乙做直线运动的位移-时间图象如图所示,则(  )
A.在运动过程中,质点甲比质点乙运动的快
B.当t=t1时刻,两质点的位移相同
C.当t=t1时刻,两质点的速度相同
D.质点甲的加速度大于质点乙的加速度

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一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6m,如果汽车以v2=8m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为(  )
A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m
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