甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/
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甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求: (1)乙追上甲前,二者何时相距最远? (2)经多长时间乙追上甲? |
答案
规定初速度方向为正, 则:v0甲=15m/sa甲=-3m/s2 v0乙=5m/sa乙=2m/s2 x0=28.5m (1)二者相距最远的临界条件为:v甲=v乙 由公式v=v0+at得: v甲=15m/s-3m/s2t v乙=5m/s+2m/s2t 所以:t=2s; (2)由公式v=v0+at得 甲减速到零所需时间为t0==s=5s 由公式x=v0t+at2得: 甲的位移:x=v0甲t+a甲t2=15×5+×(-3)×52m=37.5m 乙的位移为:x′=v0乙t+a乙t2=5×5+×2×52m=50m X=x+x0=37.5+28.5m=66m>x′ 即:此时乙没追上甲 乙追上甲时:X=v乙t1+ 解得t1=6s或t1=-11s(舍去) 答:(1)乙追上甲前,二者在2s末时相距最远 (2)经过6s乙追上甲. |
举一反三
一物体以一定的初速度在水平地面上做匀减速滑动.若已知物体在第1s内位移为8.0m,在第3s内位移为0.5m.则下列说法正确的是( )A.物体的加速度一定为-3.75m/s2 | B.物体的加速度可能为-3.75m/s2 | C.物体在第0.5s末速度一定为8.0m/s | D.物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s |
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质量M的长平板静止在光滑水平面上,长平板上表面粗糙程度均匀,质量m的小滑块以足够的水平速度v0从平板的一端开始沿平板滑动,经过不太长的时间△t,小滑块对地位移S1,如果平板固定,其它条件相同,小滑块对地位移S2,则( )A.S2<S1 | B.S2>S1 | C.S2=S1 | D.μ不知,不确定 |
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质点甲、乙做直线运动的位移-时间图象如图所示,则( )A.在运动过程中,质点甲比质点乙运动的快 | B.当t=t1时刻,两质点的位移相同 | C.当t=t1时刻,两质点的速度相同 | D.质点甲的加速度大于质点乙的加速度 |
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一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6m,如果汽车以v2=8m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )A.6.4m | B.5.6m | C.7.2m | D.10.8m |
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