一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知A

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一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知AB=0.75m，则斜面长L=______m．

答案

令物体的加速度为a，B物体的速度为v_B
因为物体在C点的速度为0，据速度时间关系得：v=v₀+at得v_B=-at；
又因为A的速度是B的两倍，故v_A=2v_B=-2at
物体从A到B的过程中产生的位移为x_AB=0.75m，加速度为a，根据速度与位移的关系得
xAB=

vB2-vA2

∴代入数据得：0.75=

(-a×0.5)2-(-2a×0.5)2

解得：a=-2m/s²（负号表示加速度方向与速度方向相反）
所以物体在整个斜面上运动时做匀减速运动，已知初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²，末速度v=0
物体在斜面上运动的距离AC刚好等于斜面的长度，故L=

0-v02

0-42

2×(-2)

m=4m
故答案为：4

举一反三

如图所示，一小滑块通过长度不计的短绳拴在小车的前壁上，滑块与小车无摩擦，小车由静止向右做匀加速直线运动，经过2s细绳断裂，细绳断裂后小车的加速度不变．又经过一段时间t，滑块从小车尾部掉小来，在t这段时间内，已知滑块相对于小车在前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m求：
（1）小车的加速度；
（2）细绳断裂时，物块的速度；
（3）小车的长度．

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一物体运动的位移与时间的关系x=6t-4t²，（t以s为单位）则（　　）

A．这个物体的初速度为6m/s

B．这个物体的初速度为12m/s

C．这个物体的加速度为4m/s²

D．这个物体的加速度为-8m/s²

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汽车以20m/s的速度在平直的公路上做匀速直线运动，由于前方有故障，司机紧急刹车，若汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.5，则汽车刹车时的最大加速度大小为______m/s²，若以最大加速度刹车，则汽车在6s内的位移是______m．

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在国庆60周年阅兵仪式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，到达B点后匀速通过BC受阅区，已知直升飞机从A到B点由静止开始的匀加速直线运动的时间是100s，且AB=4000m，BC=8000m．求：
（1）直升飞机在AB段的加速度大小；
（2）飞机通过BC段的时间．

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飞机着地时的速度v₀=60m/s，着地后即以大小为6m/s²的加速度做匀减速运动，直至停止，则飞机着地后12s末速度为______m/s，12s内的位移大小为______m．

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