一辆汽车以20米/秒速度行驶，司机发现前面40米处有危险，他立即以a=6米/秒2的加速度作匀减速运动，问：（1）这辆车会不会遇到危险？（2）若司机的反应时间是0

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一辆汽车以20米/秒速度行驶，司机发现前面40米处有危险，他立即以a=6米/秒²的加速度作匀减速运动，
问：（1）这辆车会不会遇到危险？
（2）若司机的反应时间是0.5s，结果如何呢？

答案

（1）汽车做匀减速运动，初速度v₀=20m/s、加速度大小a=6m/s²，设匀减速运动到停止的位移为x，则：
0²-

=-2ax₁得：x₁=

202

2×6

m=33.3m＜40m
故这辆车不会遇到危险．
（2）在司机的反应时间内汽车通过的位移为：x₂=vt=20×0.5m=10m，
汽车匀减速运动到停止的位移仍为：x₁=33.3m
由于：x₁+x₂=43.3m＞40m
故这辆车会遇到危险．
答：（1）这辆车不会遇到危险；
（2）若司机的反应时间是0.5s，这辆车会遇到危险．

举一反三

做匀速直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带．如图所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．
（1）仔细研究图，找出小车在相邻时间内位移存在的关系．
（2）设△t=0.1s，请画出该小车的v-t图象．
（3）根据图象求其加速度．