高大建筑大厅的天花板上，一个装饰用的金属小球从静止开始下落，t1=1s时砸到一薄玻璃片，砸破玻璃后速度大小减小一半，但方向不变，再经过t2=1s后落到地面．砸破
题型：不详难度：来源：
高大建筑大厅的天花板上，一个装饰用的金属小球从静止开始下落，t1=1s时砸到一薄玻璃片，砸破玻璃后速度大小减小一半，但方向不变，再经过t2=1s后落到地面．砸破玻璃过程时间和位移都极短可忽略．求：
（1）金属球砸到玻璃时的速度；
（2）天花板离地面的高度．（g=10m/s2） |
答案
（1）自由落体运动，末速度为：v1=gt1=10m/s；
（2）自由落体运动的位移为：h1=g=×10×1=5m；
接下来的位移为：h2=v1t2+g=10m
故：H=h1+h2=15m
答：（1）金属球砸到玻璃时的速度为10m/s；
（2）天花板离地面的高度为15m． |
举一反三
甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶．初始时刻，甲车在乙车前方s0=75m处．甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动．乙车作初速度为零，加速度a=2m/s2的匀加速直线运动．求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离sm；
（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？
（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a"=5m/s2，则再经过多少时间t"甲、乙两车再次相遇． |
| 大雾天气，一列货车以v1=8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，它后面有一列快车以v2=20m/s的速度在同一轨道上行驶．当后面的快车感觉有问题时两车相距s0=840m，快车司机在经过时间△t后做出判断并立即合上制动器（假设制动过程火车做匀减速运动），但车要滑行s=2000m才停下，要使两车不会相撞，做出判断所需时间△t最多不超过多少？ |
质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，取g=10m/s2．求：
（1）t=0.20s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能． |
| 汽车以36km/h的速度行驶，要求在紧急刹车时能在2s内停下来，则刹车时的加速度大小至少是多少？ |
| 某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？飞机从开始滑行至起飞需时间为多少？ |
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