甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶.初始时刻,甲车在乙车前方s0=75m处.甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动.乙车作初速度为零,加速度a=2m/s2的匀

甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶.初始时刻,甲车在乙车前方s0=75m处.甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动.乙车作初速度为零,加速度a=2m/s2的匀

题型:不详难度:来源:
甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶.初始时刻,甲车在乙车前方s0=75m处.甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动.乙车作初速度为零,加速度a=2m/s2的匀加速直线运动.求:
(1)乙车追上甲车之前,两车之间的最大距离sm
(2)经过多少时间t,乙车追上甲车?
(3)乙车一追上甲车,乙车就立即刹车,减速过程加速度大小a"=5m/s2,则再经过多少时间t"甲、乙两车再次相遇.
答案
(1)两车速度相等时,相距最远,用时为t1,则:
v1=at1
两车距离sm=s0+v1t1-
1
2
at21

由①②得:sm=100m
(2)乙车追上甲车用时为t,此间比加车多走s0,即:
1
2
at2-v1t=s0
解得:t=15s
(3)设乙车追上甲车时速度为v2,则:
v2=at=2×15m/s=30m/s
设从刹车到停止所用时间为t2,则:
t2=
v2
a′
=
30
5
s=6s

设两车再次相遇用时t3,应满足:
v1t3=v2t3-
1
2
a
′t23

解得:t3=8s>6s
所以,乙车停下后,甲车才追上,故乙车此后行驶距离:
s=
v2t2
2
=
30×6
2
m=90m

时间:t′=
s
v1
=
90
10
s=9s

答:(1)乙车追上甲车之前,两车之间的最大距离100m
(2)经过多15s乙车追上甲车
(3)再经过9s甲、乙两车再次相遇
举一反三
大雾天气,一列货车以v1=8m/s的速度在铁路上行驶,由于调度事故,它后面有一列快车以v2=20m/s的速度在同一轨道上行驶.当后面的快车感觉有问题时两车相距s0=840m,快车司机在经过时间△t后做出判断并立即合上制动器(假设制动过程火车做匀减速运动),但车要滑行s=2000m才停下,要使两车不会相撞,做出判断所需时间△t最多不超过多少?
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质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中,电场强度大小为E1.在t=0时刻,电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C,取g=10m/s2.求:
(1)t=0.20s时间内带电微粒上升的高度;
(2)t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能.
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汽车以36km/h的速度行驶,要求在紧急刹车时能在2s内停下来,则刹车时的加速度大小至少是多少?
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某飞机起飞的速度是50m/s,在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2,求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少?飞机从开始滑行至起飞需时间为多少?
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为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离.因为,从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离);而从采取制动动作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离).下表给出了司机小张驾驶同一吉利牌轿车,在不同速度下的思考距离和制动距离的部分数据.请分析这些数据,完成表格.
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速度(km/h)思考距离(m)制动距离(m)停车距离(m)
4591423
751538______
90____________73
105217596