(1)一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m 达到最高点,落水时身体竖直
题型:不详难度:来源:
(1)一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间约是多少?(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g 取为10m/s2,(1.5)2=2.25,(1.45)2=2.1025,(1.4)2=1.96,结果保留二位有效数字) (2)飞镖是一项时尚的运动,飞镖质量为0.01Kg,一名运动员在距离一堵竖直木板墙壁3m前投掷飞镖,求:(g=10m/s2) ①当以30m/s的水平速度投掷飞镖,飞镖插在墙壁上的位置与抛掷点的竖直距离(不考虑空气阻力) ②如果考虑空气对飞镖有阻力且只考虑水平阻力为0.2N,想飞镖仍插在墙壁原来位置上,则水平投掷速度要多大? |
答案
(1)向上跃起运动员作竖直上抛运动,达最高点的时间,由位移公式,有h=gt12 解得 t1==s=0.3s 从最高点开始做自由落体运动H+h=gt22 解得 t2==s≈1.4s 因此,运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为t=t1+t2≈1.7s 故运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为1.7s. (2)①飞镖作平抛运动,飞镖飞行时间为 t==0.1s 飞镖在竖直方向的位移h 由h=gt2=0.05m ②当考虑空气水平阻力时,飞镖水平方向做匀减速运动 a==20m/s2 设第二次投掷飞镖速度为v′ 由s=v′t-a t2得 v′=31m/s 答:(1)运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为1.7s. (2)①当以30m/s的水平速度投掷飞镖,飞镖插在墙壁上的位置与抛掷点的竖直距离为0.05m. ②如果考虑空气对飞镖有阻力且只考虑水平阻力为0.2N,想飞镖仍插在墙壁原来位置上,则水平投掷速度应为31m/s. |
举一反三
一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2s停止,已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求: (1)关闭发动机时汽车的速度大小; (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小; (3)汽车牵引力的大小. |
在火车站台上有一观察者,在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端,列车起动后做匀加速运动,经过4s第一节车厢通过观察者,整个列车通过他的时间为20s,设每节车厢等长,车厢连接处长度不计, 求:(1)这列列车共有多少节车厢;(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间. |
科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg.气球在空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降的速度为1m/s,且做匀加速运动,4s内下降了12m.为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少3m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g=9.89m/s2,则抛出压舱物前,气球的加速度为______m/s2;抛掉的压舱物的质量为______kg. |
某潜艇发生碰撞后失去控制,在10秒内从海面沉入110m深的海底,艇上有128名官兵必须营救. (1)如果只研究潜艇在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,则潜艇在竖直方向产生多大的加速度?又设潜艇上的官兵各自站在潜艇舱内,则平均质量为60kg的官兵对舱底的压力为多大? (2)潜艇沉入海底时舱内官兵所需的氧气是有储存氧气的氧气瓶供氧的,假如每个官兵1min需氧气约1.5L,艇上共有320瓶压强为6.0×106Pa、体积为90L的氧气瓶,则成功救援的最长时间为多大? |
在光滑水平面上的O点,有一个带正电的小球处于静止状态,它的质量m=1.0×10-3 kg,电量q=1.0×10-10 C.现以O点为坐标原点,在该水平面内建立直角坐标系xOy,在t=0时刻,突然加一沿x轴正方向、场强大小E1=4.0×106 V/m的匀强电场,使小球开始运动,经过1.0s,所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小变为E2=6.0×106 V/m的匀强电场,求再经过2.0s时小球的位置坐标. |
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