如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是______．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，即把Rt△ABO绕点B顺时针旋转90°至Rt△CBD，
∵点A（1，0）、B（0，2），
∴DC=OA=1，DB=OB=2，
∴C点到x轴的距离为2-1=1，
∴点C的坐标是（-2，1）．
故答案为（-2，1）．

举一反三

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的△A′OB′；
（2）写出点A′、B′的坐标；
（3）求点A绕点O旋转到点A′所经过的路径的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是（　　）

A．8

B．4（

-1）

C．8（

-1）

D．4（

+1）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M，N两点，且sinP=

，则△MON的周长等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：反比例函数y=-

．
（1）若将反比例函数y=-

的图象绕原点O旋转90°，求所得到的双曲线C的解析式并画图；
（2）双曲线C上是否存在到原点O距离为

的点P？若存在，求出点P的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

将一副直角三角板放置像图1那样，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C、D、B、F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6，∠F=30°．
（1）三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），试求DF旋转的度数；点A在EF上吗？为什么？
（2）在图2的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°．请问此时AC与DF有何位置关

系？为什么？

题型：不详难度：| 查看答案