如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).(1)画出△AOB绕点O顺时针方向旋转

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).(1)画出△AOB绕点O顺时针方向旋转

题型:不详难度:来源:
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).
(1)画出△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的△A′OB′;
(2)写出点A′、B′的坐标;
(3)求点A绕点O旋转到点A′所经过的路径的长.
答案
(1)如图所示:

(2)A′(3,2)、B′(1,3);

(3)∵在Rt△AMO中,AM=3,
OM=2,
∴OA=


13

又∵∠AOA′=90°,
∴弧AA′=
90×π×


13
180
=


13
2
π

举一反三
如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是(  )
A.8B.4(


3
-1)
C.8(


3
-1)
D.4(


3
+1)

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如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M,N两点,且sinP=


2
2
,则△MON的周长等于______.
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已知:反比例函数y=-
6
x

(1)若将反比例函数y=-
6
x
的图象绕原点O旋转90°,求所得到的双曲线C的解析式并画图;
(2)双曲线C上是否存在到原点O距离为


13
的点P?若存在,求出点P的坐标.
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将一副直角三角板放置像图1那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,点C、D、B、F在同一直线上,点D、B是CF的三等分点,CF=6,∠F=30°.
(1)三角板ACB固定不动,将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EFCB(如图2),试求DF旋转的度数;点A在EF上吗?为什么?
(2)在图2的位置,将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°.请问此时AC与DF有何位置关系?为什么?
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小亮用一副三角板拼成了图1,然后将△AOB绕着点O顺时针方向旋转成图2.
(1)若旋转角∠BOB′=30°,求∠AOA′的度数;
(2)若∠AOA′=a°,用含a的代数式表示∠B′OC;
(3)当a的值增大时,∠B′OC的大小发生怎样的变化;
(4)图2中∠B′OA与∠A′OC有怎样的关系.
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