如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是( )A.8B.4
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如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是( )A.8B.4
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如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是( )
A.8
B.4(
3
-1)
C.8(
3
-1)
D.4(
3
+1)
答案
∵AD=A′B′=2,∠DAB=60°,
∴∠DAO=∠B′A′O=30°,
∴OD=OB′=1,AO=A′O=
3
,
∴AB′=AO-B′O=
3
-1
,
∵∠DAC=30°,∠A′B′C=60°
∴∠DAC=∠AFB′=30°,
∴AB′=B′F=FD=A′D,
∴B′F=FD=
3
-1,
根据旋转的性质可得阴影部分为各边长相等的八边形,
∴旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是8(
3
-1),
故选C.
举一反三
如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M,N两点,且sinP=
2
2
,则△MON的周长等于______.
题型:不详
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|
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已知:反比例函数
y=-
6
x
.
(1)若将反比例函数
y=-
6
x
的图象绕原点O旋转90°,求所得到的双曲线C的解析式并画图;
(2)双曲线C上是否存在到原点O距离为
13
的点P?若存在,求出点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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将一副直角三角板放置像图1那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,点C、D、B、F在同一直线上,点D、B是CF的三等分点,CF=6,∠F=30°.
(1)三角板ACB固定不动,将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF
∥
CB(如图2),试求DF旋转的度数;点A在EF上吗?为什么?
(2)在图2的位置,将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°.请问此时AC与DF有何位置关
系?为什么?
题型:不详
难度:
|
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小亮用一副三角板拼成了图1,然后将△AOB绕着点O顺时针方向旋转成图2.
(1)若旋转角∠BOB′=30°,求∠AOA′的度数;
(2)若∠AOA′=a°,用含a的代数式表示∠B′OC;
(3)当a的值增大时,∠B′OC的大小发生怎样的变化;
(4)图2中∠B′OA与∠A′OC有怎样的关系.
题型:不详
难度:
|
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如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF=______度.
题型:不详
难度:
|
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