(1)米袋在AB上加速时的加速度a0==μg=5m/s2 米袋的速度达到v0=5m/s时, 滑行的距离s0==2.5m<AB=3m, 因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度 设米袋在CD上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma 代入数据得 a=10 m/s2 所以能滑上的最大距离 s==1.25m (2)设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米 袋速度减为v1之前的加速度为a1=-g(sinθ+μcosθ)=-10 m/s2 米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2=-g(sinθ-μcosθ)=-2 m/s2 由+=4.45m 解得 v1=4m/s,即要把米袋送到D点,CD部分的速度vCD≥v1=4m/s 米袋恰能运到D点所用时间最长为tmax=+=2.1s 若CD部分传送带的速度较大,使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上, 则所用时间最短,此种情况米袋加速度一直为a2. 由SCD=v0tmin+a2t2min,得:tmin=1.16s 所以,所求的时间t的范围为 1.16 s≤t≤2.1 s; 答:(1)若CD 部分传送带不运转,米袋沿传送带所能上升的最大距离为1.25m. (2)若要米袋能被送到D 端,CD 部分顺时针运转的速度应满足大于等于4m/s,米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围为1.16 s≤t≤2.1 s. |