如图所示,在光滑水平地面上静放着质量mA=2kg的滑块A(可看成质点)和质量mB=4kg、长L=6m的薄板B.设A、B间动摩擦因数为μ=0.2,且A、B之间的最

如图所示,在光滑水平地面上静放着质量mA=2kg的滑块A(可看成质点)和质量mB=4kg、长L=6m的薄板B.设A、B间动摩擦因数为μ=0.2,且A、B之间的最

题型:广州一模难度:来源:
如图所示,在光滑水平地面上静放着质量mA=2kg的滑块A(可看成质点)和质量mB=4kg、长L=6m的薄板B.设A、B间动摩擦因数为μ=0.2,且A、B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.因向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤去F,取g=10m/s2.求:
(1)拉力F所做的功.
(2)薄板B在水平地面上运动的最终速度.魔方格
答案
(1)设力F作用时A、B相对静止地一起运动,
则它们的共同加速度a=
F
mA+mB
=
20
(2+4)
m/s2=3.3m/s2

而B对A最大静摩擦力使A产生的加速度aA=
μmAg
mA
=μg=0.2×10m/s2=2m/s2

∵aA<a,故开始时A、B间发生相对运动
对于B:根据牛顿第二运动定律有 F-μmAg=mBaB
则B的加速度aB=
F-μmAg
mB
=
20-0.2×2×10
4
m/s2=4m/s2

若B板足够长,t=2s时A、B对地位移:SA=
1
2
aAt2=
1
2
×2×22m=4m

SB=
1
2
aBt2=
1
2
×4×22m=8m

则A、B间相对位移△S=SB-SA=8m-4m=4m<L=6m
说明t=2s时,撤去外力F时A未到达B的末端,
所以拉力做的功为:W=F•SB=20×8J=160J
(2)力F撤消瞬间,滑块A的速度 υA=aAt=2×2m/s=4m/s
板B的速度  υB=aBt=4×2m/s=8m/s
在t=2s后,滑块A作初速度为υA=4m/s、aA=2m/s2的匀加速直线运动;板B作初速度为υB=8m/s、aB=
μmAg
mB
=
0.2×2×10
4
=1m/s2
的匀减速直线运动;
判断A、B能否以共同速度运动:
t=2s时A离B的末端SAB=6m-4m=2m,设A不会从B的末端滑出,且到达末端时与A有共同速度υ,从t=2s到达共同速度期间A、B间相对位移为S则:μmAgS=
1
2
mA
υ2A
+
1
2
mB
υ2B
-
1
2
(mA+mB)υ2

根据动量守恒定律,有:mAυA+mBυB=(mA+mB)υ
代入数字解得:S=
8
3
m>2m
,所以A、B不可能有共同速度,A会从B的末端滑出;
求υ"B:设A滑离B时的速度为υ"A、B的速度为υ"B
有:μmAgSAB=
1
2
mA
υ2A
+
1
2
mB
υ2B
-(
1
2
mAυ
2A
+
1
2
mBυ
2B
)

mAυA+mBυB=mAυ"A+mBυ"B
代入数据,解得υB=
22
3
m/s=7.33m/s或υB=6m/s
舍去
答:(1)拉力F所做的功为160J.
(2)薄板B在水平地面上运动的最终速度7.33m/s.
举一反三
如图所示,OA为一质量分布均匀的横梁,横梁始终保持水平状态,被一轻质钢索AB拉着,O为无摩擦铰链,重物在水平恒力F作用下从O点出发向右作匀加速直线运动,钢索中的拉力为T,物体到O点的距离为X,物体运动的时间为t,则下图中能正确描述T-X、T-t之间关系的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:普陀区三模难度:| 查看答案
如图所示,质量为m的小木块A,放在质量为M的木板B的左端,B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动,且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力,经过一段时间,B在地面上滑行了一段距离s,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后,A和B都停下.已知木板足够长,A、B间的动摩擦因数为μ1,B与地面间的动摩擦因数为μ2,且μ1<μ2,求撤去水平拉力后:
(1)小木块和木板各自的加速度;
(2)小木块和木板滑行时间之比;
(3)木板B移动距离s的表达式.魔方格
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
一个小球沿斜面向下运动,用每间隔1/10s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片,如图所示,即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为1/10s,测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表,
题型:不详难度:| 查看答案
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x1(cm)x2(cm)x3(cm)x4(cm)
8.209.3010.4011.50
质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒悬停在空间范围足够大的匀强电场中,电场强度大小为E1.在t=0时刻,电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C,场强方向保持不变.到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右,场强大小保持不变.取g=10m/s2.求:
(1)原来电场强度E1的大小?
(2)t=0.20s时刻带电微粒的速度大小?
(3)带电微粒运动速度水平向右时刻的动能?
如图所示,用水平力F拉静放在光滑水平地面A处上的物体,到达B处时物体的速度大小为v,此时若改用方向相反,大小为8F的力作用在物体上,使物体能回到A处,则物体回到B处时的速度大小为______,回到A处时的速度大小为______.魔方格